Blog de Nibcode Solutions

Los sistemas de ecuaciones lineales se encuentran en el corazón del álgebra lineal y se utilizan para resolver problemas prácticos en muchos campos de estudio. Podemos encontrar ejemplos en biología, economía y electrónica, por solo citar algunos ejemplos, donde la solución a varios problemas se reduce en resolver un sistema de ecuaciones lineales.

Esta semana, el problema está relacionado con este tema, donde debes demostrar que entiendes los conceptos básicos cuando buscas la solución de un sistema de ecuaciones lineales.

El problema de esta semana es acerca de la inversa de una matriz cuadrada, donde necesitarás conocer algunas propiedades básicas y un método para calcularla.

Las matrices inversas son útiles en varios campos, tales como:

• Criptografía, para desencriptar un mensaje que ha sido encriptado usando una matriz inversible.
• Procesamiento de imágenes, donde varias transformaciones pueden ser expresadas como el producto de matrices, y para revertir esas transformaciones solo se requiere multiplicar por la matriz inversa.
• Resolver sistemas de ecuaciones lineales compatibles determinados.

Cuando se trata de enfrentarse a un examen, todos queremos obtener buenos resultados, y aunque algunos disfrutan ese momento, la realidad es que para la mayoría genera una gran tensión.

De mi experiencia personal, primero como estudiante y luego como profesor, me gustaría compartir algunos consejos que te ayudarán a mejorar tus resultados cuando te enfrentes a un examen exigente y trabajoso, como los de Álgebra Lineal, aunque en sentido general estos consejos son válidos para cualquier examen.

Cada miércoles, Nibcode Solutions te traerá un nuevo problema de Álgebra Lineal, cuya respuesta se publicará los martes de la semana siguiente. Los problemas cubrirán los temas más importantes del Álgebra Lineal, desde problemas simples hasta algunos un poco más complejos, pero todos orientados a proporcionarte ejemplos que te permitan comprender los conceptos principales y los métodos de resolución de problemas del Álgebra Lineal.

Este problema de la semana involucra la multiplicación de matrices, que se considera la operación matricial más importante, y aunque no es tan sencilla como la adición, el método no es difícil de comprender.

En este artículo, el último de esta serie, mostraremos una implementación en JavaScript que cubre toda la teoría vista en los tres artículos anteriores. También explicaremos cómo utilizar el objeto canvas de HTML5 para que puedas hacer tu propia implementación de los conceptos de procesamiento de imágenes.

El editor de imágenes usando JavaScript que se presenta en este artículo, permite aplicar filtros y realizar transformaciones a cualquier imagen que seleccione. Además, cuando se mueve el cursor sobre la imagen, se puede ver, debajo de la imagen, una matriz de 5x5 de los píxeles que rodean el píxel que se encuentra en la posición del cursor.