Blog de Nibcode Solutions

Hoy en día toda la información está al alcance de las manos. Sólo tienes que abrir el navegador, escribir algunas palabras sobre lo que quieres saber, y miles de enlaces a diferentes páginas aparecerán para satisfacer tus necesidades informativas; y sorprendentemente, encontrarás que la información más relevante se encuentra en las primeras páginas propuestas. No es un misterio la forma en que los motores de búsqueda trabajan para hacer su magia, es justamente matemática. Detrás de sus complejos algoritmos está oculto el álgebra lineal y otras teorías matemáticas.

Cada motor de búsqueda necesita tres elementos básicos: un rastreador web, una base de datos para almacenar la información que encuentra, y un algoritmo para determinar el orden de las páginas devueltas por cualquier consulta de búsqueda. Los dos primeros elementos se pueden automatizar fácilmente, el problema principal radica en el tercero, y aquí es donde las herramientas matemáticas son la clave para la solución.

Desde que la humanidad inventó el lenguaje escrito, ha tratado de compartir información de manera secreta. Este es, básicamente, el objetivo de la criptografía, el estudio de las técnicas para proteger las comunicaciones sensibles por medio de encriptación de datos y su posterior descifrado. El cifrado es la transformación de los datos en una forma ilegible, de manera que, incluso aquellos que puedan ver los datos cifrados, no puedan entender la información oculta. El descifrado es el proceso inverso; es la transformación de los datos cifrados de nuevo en una forma comprensible.

Aunque existen diferentes métodos para cifrar y descifrar mensajes, nos centraremos en un sistema de cifrado basado en el álgebra lineal, el sistema de cifrado Hill, que utiliza una matriz como un sistema de cifrado para codificar un mensaje, y es extremadamente difícil de romper cuando se utiliza una matriz de gran tamaño.

El Álgebra Lineal no es lo que parece a primera vista. Detrás de todas las matrices, polinomios, vectores y espacios, hay un tema fascinante cuyas herramientas pueden ayudarte a resolver muchos problemas prácticos. El Álgebra lineal es un tema que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, ingeniería, teoría de grafos, estadística, programación lineal, y gráficas por computadora.

Hay cientos de libros escritos para enseñar álgebra lineal, su elección dependerá, básicamente, del tipo de curso que está tomando, y del enfoque, la prosa y el rigor del texto que prefiere estudiar. Aquí propongo una breve lista de libros, basada en mi experiencia personal, de famosos libros que he leído o consultado.

Muchas personas encuentran en la lotería la posibilidad de cambiar su vida, pero la realidad es que las probabilidades son tan bajas, que la gran mayoría podría estar jugando por cientos de años sin jamás acercarse al premio. Un pensamiento que pasa normalmente por la mente de los jugadores es la siguiente: "Si hay personas que ganan el premio, por qué no puede tocarme a mí", lo cual no pongo en duda, pero echemos un vistazo a los números y veamos cuan afortunado seríamos si ganáramos la lotería.

Expliquemos como calcular la probabilidad de ganar la lotería, basado en 49 posibles números, donde en cada sorteo se seleccionan 6 de ellos aleatoriamente.