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Existen en Internet varios rompecabezas lógicos donde la información debe ser colocada en una rejilla de datos, pero indudablemente, uno de los más populares es el conocido acertijo de Einstein. Aunque se le atribuye a Einstein, no hay evidencia que respalde esta afirmación. Se dice que solo el 2% de la población mundial puede resolverlo, pero en realidad no es tan difícil, todo lo que se necesita es lógica y deducción. En este artículo presentaremos un método basado completamente en operaciones matriciales para resolver este acertijo y cualquier otro similar.

El acertijo

Tenemos 5 casas de 5 colores diferentes alineadas y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente. Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente. La pregunta es: ¿Quién es el dueño del pececito?

Hoy en día toda la información está al alcance de las manos. Sólo tienes que abrir el navegador, escribir algunas palabras sobre lo que quieres saber, y miles de enlaces a diferentes páginas aparecerán para satisfacer tus necesidades informativas; y sorprendentemente, encontrarás que la información más relevante se encuentra en las primeras páginas propuestas. No es un misterio la forma en que los motores de búsqueda trabajan para hacer su magia, es justamente matemática. Detrás de sus complejos algoritmos está oculto el álgebra lineal y otras teorías matemáticas.

Cada motor de búsqueda necesita tres elementos básicos: un rastreador web, una base de datos para almacenar la información que encuentra, y un algoritmo para determinar el orden de las páginas devueltas por cualquier consulta de búsqueda. Los dos primeros elementos se pueden automatizar fácilmente, el problema principal radica en el tercero, y aquí es donde las herramientas matemáticas son la clave para la solución.

Desde que la humanidad inventó el lenguaje escrito, ha tratado de compartir información de manera secreta. Este es, básicamente, el objetivo de la criptografía, el estudio de las técnicas para proteger las comunicaciones sensibles por medio de encriptación de datos y su posterior descifrado. El cifrado es la transformación de los datos en una forma ilegible, de manera que, incluso aquellos que puedan ver los datos cifrados, no puedan entender la información oculta. El descifrado es el proceso inverso; es la transformación de los datos cifrados de nuevo en una forma comprensible.

Aunque existen diferentes métodos para cifrar y descifrar mensajes, nos centraremos en un sistema de cifrado basado en el álgebra lineal, el sistema de cifrado Hill, que utiliza una matriz como un sistema de cifrado para codificar un mensaje, y es extremadamente difícil de romper cuando se utiliza una matriz de gran tamaño.

Muchas personas encuentran en la lotería la posibilidad de cambiar su vida, pero la realidad es que las probabilidades son tan bajas, que la gran mayoría podría estar jugando por cientos de años sin jamás acercarse al premio. Un pensamiento que pasa normalmente por la mente de los jugadores es la siguiente: "Si hay personas que ganan el premio, por qué no puede tocarme a mí", lo cual no pongo en duda, pero echemos un vistazo a los números y veamos cuan afortunado seríamos si ganáramos la lotería.

Expliquemos como calcular la probabilidad de ganar la lotería, basado en 49 posibles números, donde en cada sorteo se seleccionan 6 de ellos aleatoriamente.