El problema de la semana - Encuentre la matriz no singular
28 Noviembre 2018
El problema de esta semana es acerca de la inversa de una matriz cuadrada, donde necesitarás conocer algunas propiedades básicas y un método para calcularla.
Las matrices inversas son útiles en varios campos, tales como:
- Criptografía, para desencriptar un mensaje que ha sido encriptado usando una matriz inversible.
- Procesamiento de imágenes, donde varias transformaciones pueden ser expresadas como el producto de matrices, y para revertir esas transformaciones solo se requiere multiplicar por la matriz inversa.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales compatibles determinados.
La criptografía y el álgebra lineal
25 Junio 2014
Desde que la humanidad inventó el lenguaje escrito, ha tratado de compartir información de manera secreta. Este es, básicamente, el objetivo de la criptografía, el estudio de las técnicas para proteger las comunicaciones sensibles por medio de encriptación de datos y su posterior descifrado. El cifrado es la transformación de los datos en una forma ilegible, de manera que, incluso aquellos que puedan ver los datos cifrados, no puedan entender la información oculta. El descifrado es el proceso inverso; es la transformación de los datos cifrados de nuevo en una forma comprensible.
Aunque existen diferentes métodos para cifrar y descifrar mensajes, nos centraremos en un sistema de cifrado basado en el álgebra lineal, el sistema de cifrado Hill, que utiliza una matriz como un sistema de cifrado para codificar un mensaje, y es extremadamente difícil de romper cuando se utiliza una matriz de gran tamaño.
